Міністерство освіти та науки України Черкаський державний технологічний університет Кафедра радіотехніки Розрахунково-графічна робота з теорії електричних кіл та сигналів Перевірив  Черкаси 2014 Завдання на розрахунково-графічну роботу з дисципліні “Теорія електричних кіл та сигналів” Варіант 9 Завдання 1. Еквівалентне перетворення кіл. Виконати розрахунки електричного кола, заданого графом б (Рис.1) елементи гілок якого приведені в таблиці 1. Параметри елементів схеми мають такі значення: R1=(n+m) Ом = 10 Ом; R2 = n Ом = 9 Ом; R3 = т Ом = 34 Ом; R4 = (m + 0,5n) Ом = 38,5 Ом; R5 = (0,25n + 2m) Ом = 70,25 Ом; R6 =(; R7 =0; Е = п (В) = 9 В; J = 0,25т (А) = 8,5 А, где п=9, т=34.
Рис. 1
Таблиця 1. Необхідно: Визначити еквівалентний опір кола в усталеному режимі відносно затискачів ідеального джерела напруги, рахуючи, що задавальний струм ідеального джерела струму дорівнює нулю: j=0. Враховуючи, що внутрішній опір джерела струму Rвн j (, то при j=0 гілку з джерелом струму j можна виділити зі схеми на рис.1. Опори ідеальних ємнісних елементів при постійному струмі кола також наближається до нескінченності: Ri1=Ri2 (, тому їх також видаляємо зі схеми на рис.2. Опори ідеальних індуктивних елементів h1 i h2 – нульові: Rh1=Rh2=Rh3=0, тому їх залишаємо короткозамкненими ділянками кола. В результаті отримаємо схему (Рис.3) В даній схемі послідовно з’єднані опори R1, R2 та R5, утворюючи одну гілку з еквівалентним опором R1,2,5=R1+R2+R5=45+9+70,25=122,25Ом; а дві паралельні гілки з опорами R3 та R4 можна замінити однією з еквівалентним опором: R3,4 = (R3*R4)/( R3+R4)=(34*38,5)/(34+38,5)=18,05 Ом. Отримуємо схему (Рис.4), з якої знаходимо еквівалентний опір кола відносно затисків джерела напруги: RЕекв=R1,2,5+R3,4=122,25+18,05=140,3 Ом. Визначити еквівалентний опір кола в усталеному режимі відносно затисків ідеального джерела струму, рахуючи задавальну напругу ідеального джерела напруги рівною нулю: Е=0. Враховуючи, що внутрішній опір ідеального джерела напруги RвнЕ=0, то при Е=0 ділянку гілки з джерелом напруги Е замінюємо короткозамкненою ділянкою. Як було сказано в першому пункті задачі, короткозамкненими ділянками замінюємо також h1, h2 i h3, а гілки з С1 та С2 – видаляємо. Отримуємо схему (Рис.5). В цій схемі опори R3, R4 замінюємо еквівалентними опорами: R2,5=R2+R5=9+70,25=79,25 Ом та R3,4=18,05 Ом, і отримуємо нову схему (Рис.6). Замінивши в гілці з R2,5 та R3,4 ці опори одним еквівалентним опором R2-5: R2-5= R2,5+R3,4=79,25+18,05=97,3 Ом, отримуємо схему (Рис.7). В схемі на рис.7 гілки з опорами R1 і R2-5 є паралельними. Тому еквівалентний опір кола відносно затисків джерела буде: Rjекв=(R1* R2-5)/(R1+R2-5)=(43*97,3)/(43+97,3)=29,82 Ом. Завдання 2. Розрахунок кіл з одним джерелом. Методом накладання для кола, отриманого в завданні 1, знайти струм, що протікає через джерело напруги та напруги на джерелі струму, використовуючи розрахунки завдання 1: 1.Розрахунок кола з джерелом напруги при j=0. За законом Ома знаходимо частковий струм джерела напруги: JE’=E/RЕекв=9/140,3=64,41*10-2 А. З рис.2 знаходимо часткову напругу на затисках джерела струму: Uj’=Uав=E-JE*R1=9-64,41*10-2*43=6,24 В. 2.Розрахунок кола з джерелом струму при Е=0. За законом Ома знаходимо часткову напругу на джерелі струму: Uj”=j*Rjекв=8,5*29,82=253,48 В. З рис.7 знайдемо частковий струм джерела напруги при Е=0: JE”=-j*(R2-5/(R1+R2-5))=-8,5*(97,3/140,3)= -5,89 А. 3.Задане коло є лінійним, тому його струми і напруги можна визначати як алгебраїчну суму часткових струмів і напруг, створених кожним з джерел окремо. Отже: Результуючий струм джерела напруги: JE= JE’+JE”=6,41*10-2-5,89= -5,83 А. Оскільки струм JE<0 (його фактичний напрямок протилежний напрямку дії джерела напруги) то джерело напруги споживає енергію з кола, а не віддає його. Результуюча напруга джерела струму: Uj= Uj’+Uj”=6,24+253,48=259,72 В. Завдання 3. Розрахунок кіл методом вузлових напруг. Спрост...